题目内容
若a＞1，b＞1，且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a-1）+lg（b-1）的值（ ）
分析：由lg（a+b）=lga+lgb，知lg（a+b）=lg（ab）=lga+lgb，所以a+b=ab，由此能求出lg（a-1）+lg（b-1）的值．
解答：解：∵lg（a+b）=lga+lgb，
∴lg（a+b）=lg（ab）=lga+lgb，
∴a+b=ab，∴lg（a-1）+lg（b-1）
=lg[（a-1）×（b-1）]
=lg（ab-a-b+1）
=lg[ab-（a+b）+1]=lg（ab-ab+1）
=lg1
=0．
故选C．
∴lg（a+b）=lg（ab）=lga+lgb，
∴a+b=ab，∴lg（a-1）+lg（b-1）
=lg[（a-1）×（b-1）]
=lg（ab-a-b+1）
=lg[ab-（a+b）+1]=lg（ab-ab+1）
=lg1
=0．
故选C．
点评：本题考查对数的运算法则，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目