Question

8．用二分法求函数f（x）=log₂x+a-2x零点的近似值时，如果确定零点所处的初始区间为（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$），那么a的取值范围为（　　）

• A． （-∞，2）
• B． （$\frac{5}{2}$，+∞）
• C． （2，$\frac{5}{2}$）
• D． （-∞，2）∪（$\frac{5}{2}$，+∞）

Answer 1

分析 若零点所处的初始区间为（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$），则f（$\frac{1}{4}$）f（$\frac{1}{2}$）＜0，解得a的取值范围．

解答 解：若零点所处的初始区间为（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$），
则f（$\frac{1}{4}$）f（$\frac{1}{2}$）=（-2+a-$\frac{1}{2}$）（-1+a-1）＜0，
解得：a∈（2，$\frac{5}{2}$），
故选：C

点评 本题考查的知识点是函数零点的存在定理，二次不等式的解法，是函数和不等式的简单综合应用．