题目内容

3．值域是（0，+∞）的函数是（　　）
A．y=x2-x+1B．y=2xC．y=x+1D．y=log2x

分析 根据函数的性质结合函数的值域进行判断即可．

解答 解：y=x2-x+1=（x-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$≥$\frac{3}{4}$，则函数的值域为[$\frac{3}{4}$，+∞），不满足条件．
y=2x的值域为（0，+∞），满足条件．
y=x+1的值域为（-∞，+∞），不满足条件．
y=log2x的值域为（-∞，+∞），不满足条件，
故选：B．

点评 本题主要考查函数值域的求解和判断，要求熟练掌握常见函数的值域，比较基础．

练习册系列答案
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13．已知以M为圆心的圆M：x2+y2-4x+3=0，直线l：x+y-4=0，点A在圆上，点B在直线l上，则|AB|的最小值=$\sqrt{2}-1$，tan∠MBA的最大值=1．
14．定义在（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（0，+∞）上的如下函数：
①f（x）=x2；   ②f（x）=2x；    ③f（x）=$\sqrt{x}$；    ④f（x）=lnx．
则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为①③．
11．将十进制数69转化为二进制数：69（10）1000101（2）．
18．已知函数f（x）=x2-2（a-1）x+2在区间（-∞，6]上为减函数，则实数a的取值范围为[7，+∞）．
8．用二分法求函数f（x）=log2x+a-2x零点的近似值时，如果确定零点所处的初始区间为（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$），那么a的取值范围为（　　）
A．（-∞，2）B．（$\frac{5}{2}$，+∞）C．（2，$\frac{5}{2}$）D．（-∞，2）∪（$\frac{5}{2}$，+∞）
15．我们称函数f（x）=$\frac{|x|}{|x|-1}$为“囧函数”，下列是关于“囧函数”的四个命题：
①?x∈（1，+∞），f（x）＞1；
②?x1，x2∈（1，+∞），$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$≥0；
③命题p：函数f（x）=$\frac{|x|}{|x|-1}$的图象为轴对称图形，命题q：函数f（x）=$\frac{|x|}{|x|-1}$的图象存在对称中心；则（￢p）∨q为真命题；
④已知0＜m＜1，若“?x1∈（1，+∞），?x2∈（m，1），使得f（x1）=-f（x2）”为真命题，则m的最大值为$\frac{1}{2}$．
其中的真命题有①④．（写出所有真命题的序号）
12．函数y=f（x）为偶函数，且对任意x1、x2∈R均有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2x1x2+1
（1）求f（0）、f（1）、f（2）的值：
（2）求y=f（x）的解析式．
13．根据下列条件求直线方程：
（1）已知直线l的倾斜角为60°，求与直线l平行且过点（-3，2）的直线方程；
（2）求过点A（-3，1）的直线中，与原点距离最远的直线方程．

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