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下面各组函数中是同一函数的是 ( )
A.
B.
与
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:(A).因为
,所以不是同一函数;
(B).函数
的定义域为
,函数
的定义域为R,所以不是同一个函数;
(C).
,
,因为定义域不同,所以不是同一个函数;
(D).
定义域、值域、和对应法则完全相同,所以是同一个函数。
点评:判断两函数是否为同一函数,关键看三要素,只有三要素:定义域、值域、和对应法则完全相同,才是同一函数,缺一不可。
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已知函数
是
上的偶函数,满足
,当
时,
,则( )
A.
B.
C.
D.
设函数
定义在
上,对于任意实数
,恒有
,且当
时,
(1)求证:
,且当
时,
(2)求
在
上的单调性.
(3)设集合
,
,且
,
求实数
的取值范围.
若方程
无实数解,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分12分)
函数
对任意实数
都有
,
(Ⅰ)分别求
的值;
(Ⅱ)猜想
的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
(本小题满分12分)已知函数
,
(Ⅰ) 若a =1,求函数
的图像在点
处的切线方程;
(Ⅱ)求
的单调区间;
(Ⅲ)如果当
且
时,
恒成立,求实数
的取值范围。
某同学在研究函数
时,分别给出下面几个结论:
①等式
对
恒成立; ②函数
的值域为
;
③若
,则一定有
; ④函数
在
上有三个零点。 其中正确结论的序号有____________.
设函数
,曲线
在点
处的切线方程为
,则曲线
在点
处切线的斜率为 ( )
A.2
B.
C.4
D.
已知函数
, 则
的值是
A.
B.
C.
D.
关 闭
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