Question

下面各组方程表示同一曲线的是（　　）

• A、y²=x与y=

  x

• B、y=x与

  y

  x

  =1
• C、y=log₂x²与y=2log₂x
• D、x²+y²=1与|y|=

  1-x2

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：利用函数的“三要素”即可判断出．

解答： 解：A．y²=x化为y=±

x

，与y=

x

的对应法则不同，因此不是同一函数；
B．y=x的定义域为R，

y

x

=1的定义域为{x|x∈R，x≠0}；
C.y=log2x2的定义域为{x|x∈R，x≠0}，而y=2log₂x的定义域为{x|x＞0}，因此不是同一函数；
D．|y|=

1-x2

两边平方可得x²+y²=1，与x²+y²=1是同一函数．
故选：D．

点评：本题考查了利用函数的“三要素”判定是否同一函数，属于基础题．