题目内容
5．设[t]为不超过t的最大整数，对任意实数x，令f1（x）=[3x]，g（x）=3x-[3x]，f2（x）=f1（g（x）），已知f1（x）=-2，f2（x）=2，则实数x的取值集合是[-$\frac{4}{9}$，-$\frac{1}{3}$）．分析 根据已知中f1（x）=[3x]，g（x）=3x-[3x]，f2（x）=f1（g（x）），f1（x）=-2，f2（x）=2，可得满足条件的实数x的取值集合．
解答 解：∵f1（x）=[3x]，f1（x）=-2，
∴3x∈[-2，-1），
设3x=-2+a，则g（x）=3x-[3x]=a，f2（x）=f1（g（x））=f1（a）=[3a]=2，
∴3a∈[2，3），
即a∈[$\frac{2}{3}$，1），
∴3x=-2+a∈[$-\frac{4}{3}$，-1），
∴x∈[-$\frac{4}{9}$，-$\frac{1}{3}$），
故答案为：[-$\frac{4}{9}$，-$\frac{1}{3}$）
点评 本题考查的知识点是新定义取整函数，正确理解新定义的含义是解答的关键，难度中档．
练习册系列答案
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13．下列命题中正确的是（ ）
| A． | 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 | |
| B． | 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 | |
| C． | 由五个面围成的多面体一定是四棱锥 | |
| D． | 棱台各侧棱的延长线交于一点 |
14．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}-1，{\;}^{\;}x≤0\\{x^{\frac{1}{2}}}，{\;}^{\;}{\;}^{\;}x＞0\end{array}$如果f（x0）＞1，则x0的取值范围是（ ）
| A． | （-1，1） | B． | （-1，0）∪（1，+∞） | C． | （-∞，-1）∪（1，+∞） | D． | （-∞，-1）∪（0，1） |