Question

11．集合A={1，x，y}，B={1，x²，2y}，若A=B，则实数x的取值集合为（　　）

• A． {$\frac{1}{2}$}
• B． {$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$}
• C． {0，$\frac{1}{2}$}
• D． {0，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$}

Answer 1

分析 根据集合的相等，得到关于x，y的方程组，解出即可．

解答 解：集合A={1，x，y}，
B={1，x²，2y}，
若A=B，则$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}=x}\\{2y=y}\end{array}\right.$，解得；x=1或0，y=0，显然不成立，
或$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}=y}\\{2y=x}\end{array}\right.$，解得：x=$\frac{1}{2}$，
故实数x的取值集合为{$\frac{1}{2}$}，
故选：A．

点评 本题考查了集合的相等的定义，考查解方程组问题，是一道基础题．