若集合A={x|kx2+4x+4=0.x∈R}中只有一个元素.则实数k的值为( )A．0B．1C．0或1D．k＜1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．若集合A={x|kx²+4x+4=0，x∈R}中只有一个元素，则实数k的值为（　　）

A．

B．

C．

0或1

D．

k＜1

分析讨论二次项系数k为零时，当k≠0时，△=0，计算即可得到所求k的值．

解答解：由集合A={x|kx²+4x+4=0，x∈R}中只有一个元素，
当k=0时，4x+4=0，即x=-1，A={-1}，成立；
当k≠0时，△=16-4•k•4=0，解得k=1．A={x|x²+4x+4=0}={-2}，成立．
综上，k=0或1．
故选：C．

点评本题考查了集合的表示法，考查参数的取值问题的解法，注意要分类讨论，结合二次方程的根的分布，属于基础题和易错题．

练习册系列答案

{$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$}

C．

{0，$\frac{1}{2}$}

D．

{0，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$}

12．AB是平面α的一条斜线段，B为斜足，AA′⊥α，A′是垂足，BC?α，若∠ABC=60°，∠A′BC=45°，则直线AB与平面α所成的角是45°．

5．用数字l，2，3，4，5，6组成的没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的六位数的个数是360．

12．把函数y=f（x）的图象向左、向下分别平移2个单位长度得到函数y=2^x的图象，则f（x）=y=2+2^x-2．

2．已知四面体A-ABD满足下列条件：
（1）有一个面是边长为1的等边三角形；
（2）有两个面是等腰直角三角形．
那么四面体A-BCD的体积的取值集合是（　　）

A．

{$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{12}$}

B．

{$\frac{1}{6}$，$\frac{\sqrt{3}}{12}$}

C．

{$\frac{\sqrt{2}}{12}$，$\frac{\sqrt{3}}{12}$，$\frac{\sqrt{2}}{24}$}

D．

{$\frac{1}{6}$，$\frac{\sqrt{2}}{12}$，$\frac{\sqrt{2}}{24}$}

9．△ABC的三边分别为a，b，c且满足b²=ac，2sinB=sinA+sinC，则此三角形是（　　）

6．若△ABC的顶点为A（3，6），B（-1，5），C（1，1），则BC边上的中线AD的长为3$\sqrt{2}$．

7．设函数f（x）=$\frac{{2}^{x}}{1+{2}^{x}}$-$\frac{1}{2}$，则函数y=f（x）的值域是（　　）

（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）

D．

[0，$\frac{1}{2}$]

试题分类