题目内容
15．若复数z满足$\frac{z}{1-i}=i$，其中i为虚数单位，则z=（ ）| A． | 1-i | B． | 1+i | C． | -1-i | D． | -1+i |
分析 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：由$\frac{z}{1-i}=i$，得z=i（1-i）=1+i．
故选：B．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．
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5．随着旅游观念的转变和旅游业的发展，国民在旅游休闲方面的投入不断增多，民众对旅游的需求也在不断提高．某村村委会统计了2011到2015年五年间每年春节期间外出旅游的家庭数，具体统计数据如表所示：
（1）从这5年中随机抽取两年，求外出旅游的家庭数至少有1年多于20个的概率；
（2）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程$\widehat y$=bx+a，
并判断它们之间是正相关还是负相关；
（3）利用（2）中所求出的直线方程估计该村2018年在春节期间外出游泳的家庭数．
参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\widehat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}，\widehat a=\overline y-\widehat b\overline x$．
| 年份（x） | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
| 家庭数（y） | 6 | 10 | 18 | 22 | 26 |
（2）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程$\widehat y$=bx+a，
并判断它们之间是正相关还是负相关；
（3）利用（2）中所求出的直线方程估计该村2018年在春节期间外出游泳的家庭数．
参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\widehat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}，\widehat a=\overline y-\widehat b\overline x$．
3．设集合A={x|（1-x）（1+x）≥0}，集合B={y|y=2x，x＜0}，则A∩B=（ ）
| A． | （-1，1] | B． | [-1，1] | C． | （0，1） | D． | [-1，+∞） |