题目内容
三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直且长度分别为2cm，2cm，1cm，则其外接球的表面积是 cm2．
【答案】分析：三棱锥O-ABC的三条侧棱OA、OB、OC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的表面积．
解答：解：三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，
它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：
=3，
所以球的直径是3，半径长R=
球的表面积S=4πR2=9π
故答案为：9π．
点评：本题考查球的表面积，几何体的外接球，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．将三棱锥扩展为长方体是本题的关键．
解答：解：三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，
它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：
=3，所以球的直径是3，半径长R=
球的表面积S=4πR2=9π
故答案为：9π．
点评：本题考查球的表面积，几何体的外接球，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．将三棱锥扩展为长方体是本题的关键．
练习册系列答案
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