题目内容
如图，三棱柱
中，侧棱
平面
，
为等腰直
角三角形，
，且
分别是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求锐二面角
的余弦值.
Ⅰ）详见解析，（Ⅱ）
则
，
，
.
-------------------8分
由（Ⅰ）知，平面，
∴可取平面的法向量
.
设平面
的法向量为
，
由
∴可取
.-------------------10分
设锐二面角的大小为
，
则
.
∴所求锐二面角的余弦值为.-------------------12分
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的渐近线方程是
，则双曲线的离心率等于 .
(
,
为自然对数的底数).若存在
使
成立,则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
”的否定是“
”；
的最小正周期为
”是“
”的必要不充分条件；
在
上恒成立
在
上恒成立；
与
的夹角是钝角”的充分必要条件是“
”.
；
；
；……
且
时，
.（最后结果用
表示）
的解集为______.
，
，若集合
中有且仅有
的取值范围是 .