题目内容

设0＜a＜1＜b，则一定有（　　）
A、logab+logba≥2
B、logab+logba≥-2
C、logab+logba≤-2
D、logab+logba＞2
考点：不等关系与不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用对数函数的单调性、基本不等式的性质即可判断出．
解答： 解：∵0＜a＜1＜b，∴logab＜0，logba＜0．
∴logab+logba=-(
lgb
-lga
+
-lga
lgb
)≤-2
lgb
-lga
•
-lga
lgb
=2，当且仅当lgb=-lga，即ab=1时取等号．
故选：C．
点评：本题考查了对数函数的单调性、基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
将函数y=sin2x的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位，所得图象的解析式为y=sin（2x+
π
3
），则φ=
 
．
算法如图，若输入m=210，n=119，则输出的n为（　　）
A、2B、3C、7D、11
已知sin（
3π
2
+α）=
1
2
，则cosα的值为（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2
下列是对三角形的分类结构图，其中不正确的是（　　）
A、
B、
C、
D、
不等式2x-y＞0表示的平面区域（阴影部分）为（　　）
A、
B、
C、
D、
数列2，5，10，17，x，37，…中的x等于（　　）
A、24B、25C、26D、27
圆的直径为d，其内接矩形面积最大时的边h为（　　）
A、
2
2
d
B、
3
2
d
C、
3
3
d
D、
2
3
d
已知一个线性回归方程为
y
=1.5x+45，其中x的取值依次为1，7，5，13，19，则
.
y
=（　　）
A、58.5B、46.5
C、60D、75

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