题目内容

解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如下表所示:

问:每天生产甲、乙两种产品各多少吨,获得利润总额最大

答案:
解析:

解:设此工厂应分别生产甲、乙两种产品x吨、y吨,获得利润z万元………(1分)

依题意可得约束条件:

…………………………………………(4分)

利润目标函数…………(7分)

如图,作出可行域,作直线,把直线l向右上方平移至l1位置,直线经过可行域上的点M,且与原点距离最大,此时取最大值.…………(10分)

解方程组,得M(20,24)

故,生产甲种产品20t,乙种产品24t,才能使此工厂获得最大利润.…………(12分)


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