Question

已知圆C的半径为r，A是圆C上的一个定点．在圆C上任取一个点B，则“线段AB的长度大于r”的概率为

 

．

Answer 1

分析：根据圆C的半径为r，A是圆C上的一个定点．在圆C上任取一个点B，我们求出满足条件“线段AB的长度大于r”的角度，代入几何概型概率公式，即可得到“线段AB的长度大于r”的概率．

解答：解：已知如图所示：
当B点位于优弧B′B″时，线段AB的长度大于r
由于优弧B′B″的弧度为

4π

3

故“线段AB的长度大于r”的概率P=

4π 3

2π

=

2

3

故答案为：

2

3

点评：本题考查的知识点是几何概型，其中求出所有基本事件对应的度数（整个周角）和满足条件的基本事件对应的弧的度数，是解答本题的关键．