题目内容
在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意a∈R，a*0=a；
（2）对任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
则函数f（x）=（ex）*
的最小值为（ ）
（1）对任意a∈R，a*0=a；
（2）对任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
则函数f（x）=（ex）*
| 1 |
| ex |
| A、2 | B、3 | C、6 | D、8 |
考点：进行简单的合情推理
专题：计算题,推理和证明
分析：根据性质，f（x）=（ex）*
=1+ex+
，利用基本不等式，即可得出结论．
| 1 |
| ex |
| 1 |
| ex |
解答：
解：根据性质，f（x）=（ex）*
=1+ex+
≥1+2=3，
当且仅当ex=
时，f（x）=（ex）*
的最小值为3．
故选：B．
| 1 |
| ex |
| 1 |
| ex |
当且仅当ex=
| 1 |
| ex |
| 1 |
| ex |
故选：B．
点评：本题考查新定义，考查基本不等式的运用，正确理解新定义是关键．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-2ln|x|与g（x）=sin（x+ψ）（ω＞0）有两个公共点，则在下列函数中满足条件的周期最大的g（x）等于（ ）
A、sin（2πx-
| ||||
B、sin（
| ||||
C、sin（πx-
| ||||
D、sin（πx+
|