题目内容
已知函数f（x）＝－x3＋ax在区间（－1，1）上是增函数，则实数a的取值范围是________。
已知函数f（x）＝－x3＋ax2＋b（a、b∈R）。
（1）若a＝1，函数f（x）的图象能否总在直线y＝b的下方？请说明理由；
（2）若函数f（x）在［0，2］上是增函数，x＝2是方程f（x）＝0的一个根，
求证：f（1）≤－2；
（3）若函数f（x）图象上任意不同的两点间连线斜率都小于1，求实数a的取值范围。
