在等腰直角△ABC中.过顶点C的直线l与斜边AB相交的概率为( )A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．在等腰直角△ABC中，过顶点C的直线l与斜边AB相交的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{4}$

分析 l与边AB相交，则其一定出现在CA，CB两者的内部，由几何概率模型易得正解选项．

解答解：作出如图的模型，可以看出l与边AB相交，则其一定出现在CA，CB两者的内部，
由于∠ACB=90°，由图形知，l与边AB相交的概率是$\frac{2×90}{360}$=$\frac{1}{2}$．
故选：C．

点评本题考查几何概率模型，解题的关键是根据题设所做的描述作出正确的示意图来，由图得出答案．

练习册系列答案

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10．

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学生学科	A	B	C	D	E
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