题目内容
已知0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且logax．logay=1，那么xy的取值范围为（ ）A．（0，a2]
B．（0，a]
C．（0，
]D．（0，
]
【答案】分析：由已知0＜a＜1，0＜x≤y＜1，利用对数函数的单调性可得logax＞0，logay＞0，再利用基本不等式的性质logax+logay=loga（xy）≥
即可得出
解答：解：∵0＜a＜1，0＜x≤y＜1，∴logax＞0，logay＞0，
∴logax+logay=loga（xy）≥
=2，当且仅当logax=logay=1时取等号．
∴0＜xy≤a2．
故选A．
点评：熟练掌握对数函数的单调性、基本不等式的性质是解题的关键．
即可得出解答：解：∵0＜a＜1，0＜x≤y＜1，∴logax＞0，logay＞0，
∴logax+logay=loga（xy）≥
=2，当且仅当logax=logay=1时取等号．∴0＜xy≤a2．
故选A．
点评：熟练掌握对数函数的单调性、基本不等式的性质是解题的关键．
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B、
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C、
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D、
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