Question

5、已知0＜a＜1，f（x）=a^|x|-|log_ax|的实根个数是（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、1个或2个或3个

Answer 1

分析：转化为y=a^|x|与y=|log_ax|的图象交点个数，利用数形结合可得结论．

解答：解：f（x）=a^|x|-|log_ax|的实根个数即为y=a^|x|与y=|log_ax|的图象交点个数，由图可得，交点有2个，故f（x）=a^|x|-|log_ax|的实根个数为2个
故选B．

点评：本题考查根的个数的应用和数形结合思想的应用．，数形结合的应用大致分两类：一是以形解数，即借助数的精确性，深刻性来讲述形的某些属性；二是以形辅数，即借助与形的直观性，形象性来揭示数之间的某种关系，用形作为探究解题途径，获得问题结果的重要工具