题目内容

函数，其中a，b，c为实数，则是f(x)在R上是增函数的

[　　]

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

答案：B
解析：

点金：，则由知恒成立，故是充分条件，而f(x)在R上是增函数，只需Δ≤0即恒成立即可，故是不必要条件．

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设函数f（x）=

是奇函数，其中a，b，c∈N，f（1）=2，f（2）＜3．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）判断并证明f（x）在（-∞，-1]上的单调性．

已知函数f(x)=

，g（x）=ax³+cx²+bx+d都是奇函数，其中a，b，c，d∈Z，且f（1）=2，f（2）＜3，
（1）求a，b，c，d的值；
（2）求证：g（x）在R上是增函数．

（08年大连24中文）（14分）已知函数（其中a、b、c、d、e∈R）为偶函数，它的图象过点A（0，－1），且在x=1处的切线方程为2x+y－2=0.

（1）求a、b、c、d、e的值，并写出函数的表达式；

（2）若对任意x∈R，不等式

总成立，求实数t的取值范围.

，g（x）=ax³+cx²+bx+d都是奇函数，其中a，b，c，d∈Z，且f（1）=2，f（2）＜3，
（1）求a，b，c，d的值；
（2）求证：g（x）在R上是增函数．

已知函数 $数学公式$ ，其中a，b，c∈R．
（Ⅰ）若a=1，b=-2，求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间[-1，1）、（1，3]内各有一个极值点，且f（-1）≤0恒成立，求c的取值范围；
（Ⅲ）对于给定的实数a、b、c，函数f（x）图象上两点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））（x₁≠x₂）处的切线分别为l₁，l₂．若直线l₁与l₂平行，证明：A、B关于某定点对称，并求出该定点．