题目内容
若双曲线
-
=1的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率 ．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先取双曲线的一条准线，然后根据题意列方程，整理即可．
解答：
解：依题意，不妨取双曲线的右准线x=
，
则左焦点F1到右准线的距离为
，
右焦点F2到右准线的距离为
，
可得
=
，∴双曲线的离心率e=
=
．
故答案为：
．
| a2 |
| c |
则左焦点F1到右准线的距离为
| a2+c2 |
| c |
右焦点F2到右准线的距离为
| c2-a2 |
| c |
可得
| ||
|
| 3 |
| 2 |
| c |
| a |
| 5 |
故答案为：
| 5 |
点评：本题主要考查双曲线的性质及离心率定义，考查学生的计算能力，比较基础．
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