题目内容
若数列{an}满足
=k（k为常数），则称{an}为等差数列，k叫公差比．已知{an}是以3为公差比的等差比数列，其中a1=1，a2=2，则a5=（ ）
| an+2-an+1 |
| an+1-an |
| A、14 | B、41 | C、81 | D、122 |
考点：数列递推式,等比数列的性质
专题：新定义,等差数列与等比数列
分析：由公差比数列的定义结合已知得到{an+1-an}是以1为首项，3为公比的等比数列，由累加法求出{an}的通项公式，则答案可求．
解答：
解：由{an}是以3为公差比的等差比数列，a1=1，a2=2，
知数列{an+1-an}是以1为首项，3为公比的等比数列．
∴an+1-an=3n-1，
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a4-a3）+（a3-a2）+（a2-a1）+a1
=3n-2+3n-3+…+1+1=
+1．
∴a5=
+1=41．
故选：B．
知数列{an+1-an}是以1为首项，3为公比的等比数列．
∴an+1-an=3n-1，
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a4-a3）+（a3-a2）+（a2-a1）+a1
=3n-2+3n-3+…+1+1=
| 3n-1-1 |
| 2 |
∴a5=
| 34-1 |
| 2 |
故选：B．
点评：本题是新定义题，考查了数列递推式，考查了累加法求数列的通项公式，是中档题．
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已知直线y=x+b，b∈[0，4]，则原点O到此直线的距离不大于
的概率是（ ）
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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| B、sinα+cosα=-0.9 | ||
C、sinαcosα=
| ||
| D、sinα+cosα=-1.2 |