题目内容
设函数f（x）=1-xsinx在x=x0处取得极值，则（1+x02）（1+cos2x0）-1的值为（ ）
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、2 |
考点：利用导数研究函数的极值
专题：导数的综合应用
分析：求f′（x），根据函数f（x）在x=x0处取得极值可得f′（x0）=0，从而得到x0=-
，带入所要求的式子中即可求得(1+x02)(1+cos2x0)-1的值．
| sinx0 |
| cosx0 |
解答：
解：f′（x）=-sinx-xcosx；
∵f（x）在x=x0处取得极值；
∴f′（x0）=-sinx0-x0cosx0=0；
∴x0=-
；
∴(1+x02)(1+cos2x0)-1=(1+
)2cos2x0-1=1；
故选：C．
∵f（x）在x=x0处取得极值；
∴f′（x0）=-sinx0-x0cosx0=0；
∴x0=-
| sinx0 |
| cosx0 |
∴(1+x02)(1+cos2x0)-1=(1+
| sin2x0 |
| cos2x0 |
故选：C．
点评：考查极值的概念，二倍角的余弦公式．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=sin（ωx+
）（x∈R，ω＞0）与g（x）=cos（2x+φ）有相同的对称轴．为了得到h（x）=cos（ωx+
），只需将y=f（x）的图象（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
某市一公交线路某区间内共设置六个站点（如图所示），分别为A0，A1，A2，A3，A4，A5，现有甲、乙两人同时从A0站点上车，且他们中的每个人在站点Ai（i=1，2，3，4，5）下车是等可能的．则甲、乙两人不在同一站点下车的概率为（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若实数x，y满足不等式组
，则目标函数z=2x+y（ ）
|
| A、有最小值3，无最大值 |
| B、有最大值12，无最小值 |
| C、有最大值12，最小值3 |
| D、既无最大值，也无最小值 |
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A、3-
| ||
| B、4 | ||
| C、6 | ||
D、3+
|
若数列{an}满足
=k（k为常数），则称{an}为等差数列，k叫公差比．已知{an}是以3为公差比的等差比数列，其中a1=1，a2=2，则a5=（ ）
| an+2-an+1 |
| an+1-an |
| A、14 | B、41 | C、81 | D、122 |
函数y=log3x的定义域是（ ）
| A、R | B、（0，+∞） |
| C、（1，+∞） | D、（3，+∞） |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB=2，E是PB的中点．