题目内容
16．已知$\frac{tanα}{3-tanα}$=2，则$\frac{3sinα+2cosα}{sinα-cosα}$=8．分析 由条件利用同角三角函数的基本关系求得tanα的值，可得$\frac{3sinα+2cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{3tanα+2}{tanα-1}$ 的值．
解答 解：∵已知$\frac{tanα}{3-tanα}$=2，∴tanα=2，则$\frac{3sinα+2cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{3tanα+2}{tanα-1}$=$\frac{6+2}{2-1}$=8，
故答案为：8．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
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7．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（1）=1，且对于任意的x＞0，f′（x）＜x恒成立，则不等式f（x）＜$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{2}$的解集为（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （1，+∞） | C． | （-1，1） | D． | （-∞，-1）∪（1，+∞） |
11．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B，A＞0，ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
（Ⅰ）请求出上表中的x1、x2、x3，并直接写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将f（x）的图象沿x轴向右平移$\frac{2}{3}$个单位得到函数g（x），当x∈[0，4]时其图象的最高点和最低点分别为P，Q，求$\overrightarrow{OQ}$与$\overrightarrow{QP}$夹角θ的大小．
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | x1 | $\frac{1}{3}$ | x2 | $\frac{7}{3}$ | x3 |
| Asin（ωx+ϕ）+B | 0 | $\sqrt{3}$ | 0 | -$\sqrt{3}$ | 0 |
（Ⅱ）将f（x）的图象沿x轴向右平移$\frac{2}{3}$个单位得到函数g（x），当x∈[0，4]时其图象的最高点和最低点分别为P，Q，求$\overrightarrow{OQ}$与$\overrightarrow{QP}$夹角θ的大小．