题目内容
4．求值：$\frac{{（{1+tan{{22}°}}）（{1+tan{{23}°}}）}}{2}$=1．分析 由条件利用两角和的正切公式求得要求式子的值．
解答 解：$\frac{{（{1+tan{{22}°}}）（{1+tan{{23}°}}）}}{2}$=$\frac{1+tan22°+tan23°+tan22°tan23°}{2}$
=$\frac{1+tan45°（1-tan22°tan23°）+tan22°tan23°}{2}$=1，
故答案为：1．
点评 本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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15．已知A（cosx，0），B（0，1-cosx），则$|{\overrightarrow{AB}}|$的最小值是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | 1 |
9．若P：2x＞1，Q：lgx＞0，则P是Q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
14．1，log23，log0.53的大小关系是（ ）
| A． | log23＞1＞log0.53 | B． | 1＞log23＞log0.53 | C． | log23＞log0.53＞1 | D． | log0.53＞log23＞1 |