Question

1．（1）$\frac{tan（π-a）•cos（2π-a）•sin（-a+\frac{3}{2}π）}{cos（-a-π）•sin（-π-a）}$．
（2）tan70°cos10°（$\sqrt{3}$tan20°-1）．

Answer 1

分析 （1）根据诱导公式和$tanα=\frac{sinα}{cosα}$化简即可；
（2）根据$tanα=\frac{sinα}{cosα}$、两角差的正弦公式、二倍角的正弦公式、诱导公式化简即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{-tana•cosa•（-cosa）}{-cosα•sina}$
=-$\frac{\frac{sinα}{cosα}•cosa}{sina}$=-1；
（2）原式=$\frac{sin70°}{cos70°}•cos10°•（\frac{\sqrt{3}sin20°}{cos20°}-1）$
=$\frac{sin70°}{cos70°}•cos10°•\frac{\sqrt{3}sin20°-cos20°}{cos20°}$
=$\frac{cos20°}{sin20°}•cos10°•\frac{2sin（20°-30°）}{cos20°}$
=$cos10°•\frac{2sin（-10°）}{sin20°}$=$\frac{-sin20°}{sin20°}$=-1．

点评 本题考查了诱导公式，商的关系，两角差的正弦公式，以及二倍角的正弦公式的应用，考查化简、变形能力．