Question

6．执行如图所示的程序框图，其中m=1007${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosxdx，则输出a的结果为（　　）

• A． 3
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，i的值，当i=2014时不满足条件i＜2014，退出循环，输出a的值为3．

解答 解：m=1007${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosxdx=1007sinx|${\;}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$=2014，
模拟执行程序框图，可得
a=3，i=1
满足条件i＜2014，a=-$\frac{1}{2}$，i=2
满足条件i＜2014，a=$\frac{2}{3}$，i=3
满足条件i＜2014，a=3，i=4
满足条件i＜2014，a=-$\frac{1}{2}$，i=5
…
观察规律可知，n的取值周期为3，由2013=671×3，故有
满足条件i＜2014，a=3，i=2014
不满足条件i＜2014，退出循环，输出a的值为3．
故选：A．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，观察a的取值规律依次写出每次循环得到的a，i的值是解题的关键，属于基础题．