题目内容
14．已知函数f（x）为定义域在R上的奇函数，当x＞0，f（x）=lnx-2x-f（1），则当x＜0时，f（x）的表达式为（ ）| A． | f（x）=ln（-x）+2x+1 | B． | f（x）=-ln（-x）-2x+1 | C． | f（x）=-ln（-x）-2x-1 | D． | f（x）=-ln（-x）+2x-1 |
分析 求出f（1）的值，设x＜0，则-x＞0，故f（-x）=ln（-x）-2（-x）+1=-f（x），由此可得函数f（x）的解析式．
解答 解：f（1）=-2-f（1），解得：f（1）=-1，
由奇函数的性质可得：
设x＜0，则-x＞0，故f（-x）=ln（-x）-2（-x）+1=-f（x），
求得f（x）=-ln（-x）-2x-1，
故选：C．
点评 本题考查了函数的奇偶性问题，考查求函数的解析式问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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如图，四棱锥S-ABCD中，M是SB的中点，AB∥CD，BC⊥CD，SD⊥面SAB，且AB=BC=2CD=2SD．
如图，矩形ABCD的边AB=8，BC=4，以CD为直径在矩形的外部作一半圆，圆心为O，过CD上一点N作AB的垂线交半圆弧于P，交AB于Q，M是曲线PDA上一动点．
如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的一点，PA=PD=4=AD=2BC，CD=2．
6．设集合A={-2，-1，1，2}，B={-3，-1，0，2}，则A∩B的元素的个数为（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 1 |
3．设复数z=-2+i（i为虚数单位），则复数$z+\frac{1}{z}$的虚部为（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}i$ | C． | $\frac{6}{5}$ | D． | $\frac{6}{5}i$ |
2．设向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$不平行，向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$平行，则实数λ等于（ ）
| A． | 2 | B． | 4 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |