Question

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=

1

n + n+1

（n∈N₊），若前n项和为10，则项数n为（　　）

• A、100
• B、110
• C、120
• D、130

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知得S_n=

2

-

1

+

3

-

2

+…+

n+1

-

n

=

n+1

-1=10，由此能求出结果．

解答： 解：∵a_n=

1

n + n+1

=

n+1

-

n

，（n∈N₊），
前n项和为10，
∴S_n=

2

-

1

+

3

-

2

+…+

n+1

-

n

=

n+1

-1=10，
∴n+1=121，解得n=120．
故选：C．

点评：本题考查数列的项数n的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意裂项求和法的合理运用．