题目内容

已知二元一次不等式组
4x+3y≥12
x≤3
y≤4
表示的平面区域为D，若圆O：x2+y2=r2（r＞0）上存在点（x0，y0）∈D，则r的取值范围为
 
．
考点：简单线性规划的应用
专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析：由题意作出其平面区域，利用几何意义解答．
解答： 解：由题意作出其平面区域，

由图可知，当半径最小时，半径等于原点到直线4x+3y=12的距离，
即r=
12
42+32
=
12
5
；
故r≥
12
5
．
当半径最大时，r=
32+42
=5；
故答案为：
12
5
≤r≤5．
点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，用到了表达式的几何意义的转化，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=（x2+2）lnx，g（x）=2x2+ax，a∈R
（1）证明：f（x）是（0，+∞）上的增函数；
（2）设F（x）=f（x）-g（x），当x∈[1，+∞）时，F（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
已知抛物线y2=8x与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1有公共焦点F，且椭圆过点D（-
2
，
3
）．
（1）求椭圆方程；
（2）过椭圆的上顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于另外一点P、Q，试问直线PQ是否经过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BC1与平面A1BD所成角的余弦值为（　　）
A、
2
4
B、
2
3
C、
3
3
D、
3
2
已知函数f（5x）=2xlog25+14，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（29）+f（210）=
 
．
已知双曲线的焦点是(±
26
，0)，渐近线方程为y=±
3
2
x，则双曲线的两条准线间的距离为
 
．
设向量
a
，
b
满足|
a
+
b
|=
15
，|
a
-
b
|=
11
，则
a
•
b
=（　　）
A、1B、2C、3D、5
已知数列{an}的通项公式为an=
1
n
+
n+1
（n∈N+），若前n项和为10，则项数n为（　　）
A、100B、110
C、120D、130
若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网