Question

9．在等差数列{a_n}中，a₃=3，a₂+a₈=14，则a₁₀=17．

Answer 1

分析 利用等差数列通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出a₁₀．

解答 解：∵在等差数列{a_n}中，a₃=3，a₂+a₈=14，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d=3}\\{{a}_{1}+d+{a}_{1}+7d=14}\end{array}\right.$，
解得a₁=-1，d=2，
∴a₁₀=-1+9×2=17．
故答案为：17．

点评 本题考查等差数列中第10项的求法，考查等差数列通项公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．