题目内容

S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₉=-36，S₁₃=-104，等比数列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a₇，则b₆等于

A.
4 $数学公式$
B.
±2 $数学公式$
C.
±4 $数学公式$
D.
32

C
分析：在等差数列中，利用等差中项的性质，得S₉=9× $\text{[math]}$ =9×a₅=-36，a₅=-4，S₁₃=13×（a₁+a₁₃）× $\text{[math]}$ =13×a₇=-104，a₇=-8．由此求得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
解答：在等差数列中，利用等差中项的性质，
得S₉=9× $\text{[math]}$ =9×a₅=-36，a₅=-4，S₁₃=13×（a₁+a₁₃）× $\text{[math]}$ =13×a₇=-104
∴a₇=-8．
因为：等比数列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a_7，所以： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查等差数列和等比数列的综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意数列性质的灵活运用．