Question

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₈=4a₃，a₇=-2，则a₉=

-6

．

Answer 1

分析：设等差数列{a_n}的公差为d，代入已知可解得a₁和d，代入通项公式可得答案．

解答：解：设等差数列{a_n}的公差为d，
∵S₈=4a₃，a₇=-2，
∴8a₁+

8×7

2

d=4（a₁+2d），a₇=a₁+6d=-2，
解得a₁=10，d=-2，
∴a₉=10+8（-2）=-6
故答案为：-6

点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．