题目内容

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，输入开始否是结束输出已知C=
π
6
，a=1，b=
3
，则B=
 
．
考点：设计程序框图解决实际问题
专题：计算题
分析：根据余弦定理可先求出c的值，进而可求出cosB的值，因为A，B，C为三角形的内角，验根后即可得B的值．
解答： 解：根据余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=1+3-2
3
cos
π
6
=1，
有c2=1，故c=1或-1；
b2=a2+c2-2accosB得：
cosB=
a2+c2-b2
2ac
=-
1
2
或
1
2
．
由已知A+B+C=π，故有B=
2π
3
或
π
3
，
当B=
π
3
时，C=
π
6
可得A=
π
2
，因为1≠3+1既有a2≠b2+c2故B=
π
3
舍去．
故B=
2π
3
，
故答案为：
2π
3
．
点评：本题主要考察了余弦定理的应用及计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在数列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p为常数），则称{an}为“等方差数列”．
下列是对“等方差数列”的判断：
①若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列；
②已知数列{an}是等方差数列，则数列{an2}是等方差数列．
③{（-1）n}是等方差数列；
④若{an}是等方差数列，则{akn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列；
其中正确命题的序号为
 
．
棱长为1的正方体的外接球的体积为
 
．
数列{an}中，a1=2，an+1=an+n（n=1，2，3，…），则{an}的通项公式是
 
．
已知向量
a
=（2，-1，5），
b
=（-4，2，x），若
a
⊥
b
，则x=
 
；若
a
∥
b
，则x=
 
．
给出下列命题：
①函数y=sin（
3
2
π+x）是偶函数；
②函数y=cos（2x+
π
4
）图象的一条对称轴方程为x=
π
8
；
③对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
④若对?x∈R函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则4是该函数的一个周期．
其中真命题的个数为
 
．
若i（x+yi）=3+4i，x，y∈R，则复数2x+yi的模是
 
．
直线l过点P（1，2），斜率为
3
，则直线l的方程为
 
．
由1开始的奇数列，按下列方法分组：（1），（3，5），（7，9，11），…，第n组有n个数，则第n组的首项为（　　）
A、n2-n
B、n2-n+1
C、n2+n
D、n2+n+1

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