题目内容
如图，在△ABC中，| CM |
| MB |
| AP |
| AB |
| AQ |
| AC |
A、6
| ||
B、2
| ||
| C、6 | ||
| D、2 |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：计算题,平面向量及应用
分析：首先根据的向量的几何意义，利用P，M，Q三点共线，得出m，n的关系，利用基本不等式求最小值．
解答：解：由已知，可得
=
+
=
+
=
+
(
-
)=
+
=
+
，
因为P，M，Q三点共线，所以
+
=1，
所以mn+m=
+m=
+
=（
+
）（
+
）=
+
+
≥
+2
=2，
故选：D．
| AM |
| AB |
| BM |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| BC |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| 2 |
| 3m |
| PB |
| 1 |
| 3n |
| AQ |
因为P，M，Q三点共线，所以
| 2 |
| 3m |
| 1 |
| 3n |
所以mn+m=
| 2n+m |
| 3 |
| 2n |
| 3 |
| 4m |
| 3 |
| 2n |
| 3 |
| 4m |
| 3 |
| 2 |
| 3m |
| 1 |
| 3n |
| 10 |
| 9 |
| 4n |
| 9m |
| 4m |
| 9n |
| 10 |
| 9 |
|
=2，
故选：D．
点评：本题考查平面向量的几何运算，最值求解，得出
+
=1是关键．
| 2 |
| 3m |
| 1 |
| 3n |
练习册系列答案
金钥匙试卷系列答案
相关题目
函数f（x）=
的图象大致为（ ）
| 2x+2-x |
| 2x-2-x |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
函数y=
的图象大致是（ ）
| 2xcos2x |
| 4x-1 |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
有一次青年志愿者联欢会上，到会的女青年比男青年多12人，从这些青年中随机挑选一人表演节目，若选到男青年的概率为
，则参加联欢会的青年共有（ ）
| 9 |
| 20 |
| A、120人 | B、144人 |
| C、240人 | D、360人 |
在△ABC中，D为AC的中点，
=3
，BD与AE交于点F，若
=λ
，则实数λ的值为（ ）
| BC |
| BE |
| AF |
| AE |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知m，n∈R，若关于实数x的方程x2+（m+1）x+m+n+1=0的两个实根x1、x2满足0＜x1＜1，x2＞1，则
的取值范围为（ ）
| n |
| m |
A、（-2，-
| ||
B、（-2，
| ||
C、（-1，-
| ||
D、（-1，
|
程序框图符号“
”可用于（ ）
”可用于（ ）| A、输出a=5 |
| B、赋值a=5 |
| C、判断a=5 |
| D、输入a=5 |
在极坐标系中与点A（6，
）重合的点是（ ）
| 4π |
| 3 |
A、（6，
| ||
B、（6，
| ||
C、（-6，
| ||
D、（-6，
|
如图所示，边长为a的等边△ABC的中心是G，直线MN经过G点与AB、AC分别交于M、N点，已知∠MGA=α（