题目内容
10．观察下列等式
据此规律，第n个等式可为1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n}$=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$．
分析 根据等式，左边有2n项，右边第一项分母为n+1，最后一项分母为n+n=2n，即可得出结论．
解答 解：根据等式，左边有2n项，右边第一项分母为n+1，最后一项分母为n+n=2n．
据此规律，第n个等式可为1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n}$=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$．
故答案为：1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n}$=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$．
点评 本题是规律探究题，考查观察与归纳推理的能力，比较基础．
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5．已知θ为第二象限角，若tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，则sinθ-cosθ的值为（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{10}}}{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{10}}}{5}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$ | D． | $-\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$ |
18．随着智能手机的发展，微信越来越成为人们交流的一种方式，某机构对使用微信交流的态度进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及对使用微信交流赞成人数如下表：
（Ⅰ）由以上统计数据填写下面2×2列联表，关判断是否有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异；
（Ⅱ）若对年龄在[55，65）的被调查人中随机抽取两人进行追踪调查，求至少有1人赞成使用微信交流的概率．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
参考数据：
| 年龄（岁） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
| 年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
| 赞成 | 10 | 27 | 37 |
| 不赞成 | 10 | 3 | 13 |
| 合计 | 20 | 30 | 50 |
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
如图，ABC-A1B1C1是底面边长为2，高为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ，设C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．
20．已知正三棱锥的侧棱长为2，底面边长为3，则该正三棱锥的外接球的表面积为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}π$ | B． | 4π | C． | $\frac{32}{3}π$ | D． | 16π |