Question

△ABC中，a=3，b=

7

，c=2，则∠B=（　　）

• A．

  π

  3

• B．

  π

  4

• C．

  π

  6

• D．

  2π

  3

Answer 1

分析：根据余弦定理求cosB的表达式，代入题中的数据算出cosB=

1

2

，结合B∈（0，π）即可得到角B的大小．

解答：解：∵△ABC中，a=3，b=

7

，c=2，
∴由余弦定理，可得cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

9+4-7

2×3×2

=

1

2

．
又∵B∈（0，π），∴B=

π

3

．
故选：A

点评：本题给出三角形的三条边的长度，求角B的大小．着重考查了特殊角的三角函数值、利用余弦定理解三角形等知识，属于基础题．