题目内容

已知在△ABC中，a=
3
，b=2，cosB=
3
3
，则sinA=（　　）
A、
2
3
B、
2
2
C、
6
3
D、
1
2
分析：在△ABC中，cosB=
3
3
，根据同角三角函数的基本关系sinB=
6
3
，由正弦定理可得
3
sinA
=
2
6
3
，解方程求得答案．
解答：解：∵在△ABC中，cosB=
3
3
，∴sinB=
6
3
，
由正弦定理可得
3
sinA
=
2
6
3
，解得 sinA=
2
2
，
故选A．
点评：本题考查正弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，求出 sinB的值，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知在△ABC中，A＞B，且tanA与tanB是方程x2-5x+6=0的两个根．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；
（Ⅱ）若AB=5，求BC的长．
已知在△ABC中，a=2
3
，c=6，A=30°，求△ABC的面积S．
已知在△ABC中，∠A=120°，记
α
=
BA
|
BA
|cosA
+
BC
|
BC
|cosC
，
β
=
CA
|CA|
cosA
+
CB
|
CB
|sinB
CB
|
CB
|cosB
，则向量
α
与
β
的夹角为
120°
120°
．
已知在△ABC中，a=2
3
，b=6，A=30°，解三角形．
已知在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C所对的边长，r为内切圆的半径，则△ABC的面积S=
1
2
(a+b+c)•r，将此结论类比到空间，已知在四面体ABCD中，已知在四面体ABCD中，
S1，S2，S3，S4分别为四个面的面积，r为内切球的半径
S1，S2，S3，S4分别为四个面的面积，r为内切球的半径
，则
四面体ABCD的体积V=
1
3
(S1+S2+S3+S4)．r
四面体ABCD的体积V=
1
3
(S1+S2+S3+S4)．r
．

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