Question

已知A为三角形的内角，且sin A·cos A＝－，求cos A－sin A的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(cos A－sin A)2＝cos2 A－2cos A·sin A＋sin2 A ＝1－2sin A·cos A=1－2×(－)＝． 又∵sin A·cos A＝－＜0，0°＜A＜180°，∴sinA＞0，cos A＜0，∴cos A－sin A＜0，∴cos A－sin A＝－＝－．

提示：

关系式(sin a±cos a)2＝1±2sin a·cos a有广泛的应用，它揭示了正弦、余弦的和差与它们的积之间的内在联系．若题目中同时出现sina±cos a与sin a·cos a，就应联想到它们的关系式．