题目内容
若集合A={（x，y）|y=1+
}，B={（x，y）|y=k（x-2）+4}，当集合A∩B有4个子集时，实数k的取值范围是 ．
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考点：子集与真子集
专题：函数的性质及应用,集合
分析：若集合A∩B有4个子集，则集合A∩B有2个元素，即函数y=1+
和y=k（x-2）+4有两个交点，在同一坐标系中画出函数y=1+
和y=k（x-2）+4的图象，数形结合可得答案．
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解答：
解：若集合A∩B有4个子集，则集合A∩B有2个元素，
即函数y=1+
和y=k（x-2）+4有两个交点，
在同一坐标系中画出函数y=1+
和y=k（x-2）+4的图象如下图所示：
由图可知：当
＜k≤
时，满足条件，
故实数k的取值范围是（
，
]，
故答案为：（
，
]
即函数y=1+
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在同一坐标系中画出函数y=1+
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由图可知：当
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故实数k的取值范围是（
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故答案为：（
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点评：本题考查的知识点是子集与真子集，直线与圆的位置关系，其中分析出函数y=1+
和y=k（x-2）+4有两个交点，是解答的关键．
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练习册系列答案
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