题目内容
若,且(2-x)n=a0+a1x+a2x2+…anxn,则a0-a1+a2-…+(-1)nan=
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已知函数f(x)=是奇函数,g(x)=,且对任意m·n=1,都有f(m)·g(m)+f(n)·g(n)=1.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若F(x)=,试求出函数F(x)在(0,1]上的最小值.
若(x+2)n=xn+…+ax3+bx2+cx+2n(n∈N,n≥3)且a∶b=3∶2,则n=________.
已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…anxn,若a1+a2+…+an-1=29-n(其中n>1,且n∈N),则(1+y)6的展开式中含yn的项的系数为________.
已知数列{an},a1=1,点P(an,an+1)(n∈N+)在直线x-y+1=0上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)函数f(n)=…+(n∈N+),且n≥2),求函数f(n)的最小值.
(3)设bn=,Sn表示数列{bn}的前n项和,试问:是否存在关于n的整式g(n),使得S1+S2+S3+……+Sn-1=(Sn-1)g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立?若存在,写出g(n)的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.