Question

20．曲线$y=\frac{-2}{x+2}+1在点（-1，-1）$处的切线方程为（　　）

• A． y=2x+1
• B． y=2x-1
• C． y=-2x-3
• D． y=-2x-2

Answer 1

分析 求得函数的导数，求得切线的斜率，由点斜式方程可得切线的方程．

解答 解：y=1-$\frac{2}{x+2}$的导数为y′=$\frac{2}{（x+2）^{2}}$，
即有在点（-1，-1）处的切线的斜率为k=$\frac{2}{（2-1）^{2}}$=2，
则曲线$y=\frac{-2}{x+2}+1在点（-1，-1）$处的切线方程为y+1=2（x+1），
即为y=2x+1，
故选A．

点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，正确求导和运用直线的方程是解题的关键，属于基础题．