题目内容

过原点做曲线 y=e-x的过原点作曲线y=ex的切线,则切点坐标是(  )
A.(-1,e)B.(-1,
1
e
)
C.(1,
1
e
)
D.(1,e)
设切点的坐标为(x,y)
根据导数的几何意义可得,切线的斜率k=-e-x
又因为切线过原点可得切线的斜率k=
y
x
=
e-x
x
=-e-x
x=-1,y=e
即切点坐标为:(-1,e)
故选:A
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