Question

5．已知a=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，b=$\frac{1}{\root{3}{2}}$，则[a${\;}^{-\frac{2}{3}}$b（ab^-2）${\;}^{-\frac{1}{2}}$（a^-1）${\;}^{-\frac{2}{3}}$]^{2=$\frac{\root{6}{2}}{2}$}．

Answer 1

分析 利用指数幂的运算性质即可得出．

解答 解：原式=$（{a}^{-\frac{2}{3}-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}}{b}^{1+1}）^{2}$=$\frac{{b}^{4}}{a}$=$\frac{（\frac{1}{\root{3}{2}}）^{4}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$=$\frac{\root{6}{2}}{2}$．
故答案为：$\frac{\root{6}{2}}{2}$．

点评 本题考查了指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．