题目内容
已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
，且
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记
,求证：
.
的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且.（1）求数列
，的通项公式；（2）记
,求证：.(1)
； (2)详见解析．
； (2)详见解析．试题分析：(1) 求等差数列
的通项公式，只需求出
即可，因为
是方程
的两根,且数列
的公差
, 这样可求出，从而可得数列的通项公式，又因为数列
的前
项和为
，
，可利用
得到递推关系，
，得出 
，数列是等比数列，根据等比数列的通项公式写出
； (2) 记
,求证:
，首先写出数列
的通项公式，
， 要证明，可用作差比较法，只需证
即可．试题解析：（1）∵
是方程的两根，且数列
的公差d>0，∴
，公差
∴
3分又当
时,有
,－所以
，当
∴数列
是等比数列，
∴
6分（2）由（1）知
9分∴
∴
12分
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为等差数列，且
．
的通项公式；
.
（常数
），其前
项和为
（
）
的首项
，并判断
的前n项和，求证：
是等差数列，且
.
，求数列
前n项和
.
的前n项和为
，则n＝________．
,则S10等于( )
