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数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
n
=
,则S
10
等于( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
a
n
=
=
(
-
),
所以S
10
=a
1
+a
2
+…+a
10
=
(1-
+
-
+…+
-
)
=
(1+
-
-
)=
,故选D.
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已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
,且
.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)记
,求证:
.
已知命题:若数列{
a
n
}为等差数列,且
a
m
=
a
,
a
n
=
b
(
m
≠
n
,
m
、
n
∈N
*
),则
a
m
+
n
=
;现已知等比数列{
b
n
}(
b
n
>0,
n
∈N
*
),
b
m
=
a
,
b
n
=
b
(
m
≠
n
,
m
、
n
∈N
*
),若类比上述结论,则可得到
b
m
+
n
=________.
在等差数列{
a
n
}中,首项
a
1
=120,公差
d
=-4,若
S
n
≤
a
n
(
n
≥2),则
n
的最小值为( )
A.60
B.62
C.70
D.72
知{a
n
}是首项为-2的等比数列,S
n
是其前n项和,且S
3
,S
2
,S
4
成等差数列,
(1)求数列{a
n
}的通项公式.
(2)若b
n
=log
2
|a
n
|,求数列{
}的前n项和T
n
.
数列{a
n
}的前n项和S
n
=2
n
-1,则
+
+
+…+
等于( )
A.(2
n
-1)
2
B.
(2
n
-1)
2
C.4
n
-1
D.
(4
n
-1)
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知a
1
=1,S
n+1
=2S
n
+n+1(n∈N
*
),则数列{a
n
}的通项公式a
n
=
.
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知a
3
=12,S
12
>0,S
13
<0.
(1)求公差d的取值范围.
(2)求{a
n
}前n项和S
n
最大时n的值.
已知二次函数f(x)=px
2
+qx(p≠0),其导函数为f'(x)=6x-2,数列{a
n
}的前n项和为S
n
,点(n,S
n
)(n∈N
*
)均在函数y=f(x)的图象上.
(1)求数列{a
n
}的通项公式.
(2)若c
n
=
(a
n
+2),2b
1
+2
2
b
2
+2
3
b
3
+…+2
n
b
n
=c
n
,求数列{b
n
}的通项公式.
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