题目内容
如图,对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”:
仿此,62的“分裂”中最大的数是________;20133的“分裂”中最大的数是________.
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
11 4 054 181(或20132+2012)
根据表中第一行的分裂规律,n2=1+3+5+…+(2n-1),故62的分裂中最大数为11;按照第二行中数的分裂规律,13=1,23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,即n3的分裂中,共有n个奇数相加,其前面具有奇数1+2+3+…+(n-1)=
(n-1)=
个,故n3的分裂中第一个奇数是2×
-1=n2-n+1,最后一个奇数是2
-1=n2+n-1,故20133的分裂中最大的数是20132+2012=4 054 181.





练习册系列答案
相关题目