题目内容

如图,对大于或等于2的自然数mn次幂进行如下方式的“分裂”:









仿此,62的“分裂”中最大的数是________;20133的“分裂”中最大的数是________.
11   4 054 181(或20132+2012) 
根据表中第一行的分裂规律,n2=1+3+5+…+(2n-1),故62的分裂中最大数为11;按照第二行中数的分裂规律,13=1,23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,即n3的分裂中,共有n个奇数相加,其前面具有奇数1+2+3+…+(n-1)=(n-1)=个,故n3的分裂中第一个奇数是2×-1=n2n+1,最后一个奇数是2-1=n2n-1,故20133的分裂中最大的数是20132+2012=4 054 181.
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