题目内容
如图，对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：
仿此，62的“分裂”中最大的数是________；20133的“分裂”中最大的数是________．
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11 4 054 181(或20132＋2012)
根据表中第一行的分裂规律，n2＝1＋3＋5＋…＋(2n－1)，故62的分裂中最大数为11；按照第二行中数的分裂规律，13＝1，23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，即n3的分裂中，共有n个奇数相加，其前面具有奇数1＋2＋3＋…＋(n－1)＝
(n－1)＝
个，故n3的分裂中第一个奇数是2×
－1＝n2－n＋1，最后一个奇数是2
－1＝n2＋n－1，故20133的分裂中最大的数是20132＋2012＝4 054 181.
(n－1)＝个，故n3的分裂中第一个奇数是2×－1＝n2－n＋1，最后一个奇数是2－1＝n2＋n－1，故20133的分裂中最大的数是20132＋2012＝4 054 181.
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的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
，且
.
,求证：
.
，公比为
的前n项和为Sn，若S2n＋1－Sn≤
对n∈N*恒成立，则正整数m的最小值为________．
是公差不为零的等差数列，并且
是等比数列
的相邻三项，若
，则
等于（ ）
(S2n＋S2m)－(n－m)2，其中m，n为任意正整数．
－
an＋33＝k2的所有正整数k，n.