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公差不为零的等差数列{a
n
}的第2，3，6项构成等比数列，则这三项的公比为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
试题答案
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C
由(a
1
＋2d)
2
＝(a
1
＋d)(a
1
＋5d)得d＝－2a
1
，因此可罗列该数列的前6项为a
1
，－a
1
，－3a
1
，－5a
1
，－7a
1
，－9a
1
，则公比为3
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各项均为正数的数列{a
n
}满足a
n
2
＝4S
n
－2a
n
－1(n∈N
*
)，其中S
n
为{a
n
}的前n项和．
(1)求a
1
，a
2
的值；
(2)求数列{a
n
}的通项公式；
(3)是否存在正整数m、n，使得向量a＝(2a
n
＋2
，m)与向量b＝(－a
n
＋5,
3＋a
n
)垂直？说明理由．
已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
，且
.
（1）求数列
，
的通项公式；
（2）记
,求证：
.
知{a
n
}是首项为-2的等比数列,S
n
是其前n项和,且S
3
,S
2
,S
4
成等差数列,
(1)求数列{a
n
}的通项公式.
(2)若b
n
=log
2
|a
n
|,求数列{
}的前n项和T
n
.
已知二次函数f(x)=px
2
+qx(p≠0),其导函数为f'(x)=6x-2,数列{a
n
}的前n项和为S
n
,点(n,S
n
)(n∈N
*
)均在函数y=f(x)的图象上.
(1)求数列{a
n
}的通项公式.
(2)若c
n
=
(a
n
+2),2b
1
+2
2
b
2
+2
3
b
3
+…+2
n
b
n
=c
n
,求数列{b
n
}的通项公式.
在数列{a
n
}和等比数列{b
n
}中，a
1
＝0，a
3
＝2，b
n
＝2a
n
＋1(n∈N
*
)．
(1)求数列{b
n
}及{a
n
}的通项公式；
(2)若c
n
＝a
n
·b
n
，求数列{c
n
}的前n项和S
n
.
已知数列{a
n
}是首项为1，公差为20的等差数列，数列{b
n
}是首项为1，公比为3的等比数列，则数列{a
n
·b
n
}的前n项和为________．
如果正整数a的各位数字之和等于6，那么称a为“好数”(如：6,24,2 013等均为“好数”)，将所有“好数”从小到大排成一列a
1
，a
2
，a
3
，…，若a
n
＝2 013，则n＝( )
A．50
B．51
C．52
D．53
数列
是公差不为零的等差数列，并且
是等比数列
的相邻三项，若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
关 闭
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的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
，且
.
,求证：
.
}的前n项和Tn.
(an+2),2b1+22b2+23b3+…+2nbn=cn,求数列{bn}的通项公式.
是公差不为零的等差数列，并且
是等比数列
的相邻三项，若
，则
等于（ ）
