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4.一个圆锥母线长为2,母线与轴的夹角为30°,则该圆锥轴截面面积为$\sqrt{3}$.

分析 由已知可得该圆锥轴截面为边长为2的正三角形,进而可得答案.

解答 解:∵母线与轴的夹角为30°,
∴圆锥轴截面为正三角形,
又∵圆锥母线长为2,
∴正三角形的边长为2,
故面积S=$\frac{\sqrt{3}}{4}×{2}^{2}$=$\sqrt{3}$,
故答案为:$\sqrt{3}$.

点评 本题考查的知识点是旋转体,三角形面积公式,分析出圆锥轴截面为边长为2的正三角形,是解答的关键.

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