题目内容
16．已知$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y+1≤0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，则（x+2）2+（y-1）2的最小值为9．分析 作出原不等式组所对应的可行域，（x+2）2+（y-1）2表示可行域内的点与定点（-2，1）距离的平方，数形结合可得．
解答 
解：作出原不等式组所对应的可行域（如图阴影），
（x+2）2+（y-1）2表示可行域内的点与定点（-2，1）距离的平方，
结合图象可得最小值为（1+2）2=9
故答案为：9．
点评 本题考查简单线性规划，准确作图并利用式子的几何意义是解决问题的关键，属中档题．
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